Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，已知圓柱的底面半徑是圓錐的一半，圓柱和圓錐的體積之比是

3：4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，把圓錐的底面半徑看作2份，圓柱的底面半徑是1份，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=πr²h，即可用公式表示出圓柱、圓錐的體積，然后再用圓柱的體積比圓錐的體積即可．

解答：解：因?yàn)閳A柱的體積：V₁=πr₁²h，
圓錐的體積：V₂=

1

3

πr₂²h，
V₁：V₂=πr₁²h：

1

3

πr₂²h，
=r₁²：

1

3

r₂²，
=1：

1

3

×2²，
=3：4，
答：圓柱與圓錐的體積比是3：4．
故答案為：3：4．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在高相等時(shí)，體積與半徑的關(guān)系，進(jìn)而得出答案．