Question

10．0.9+0.99=1.89
0.9+0.99+0.999=2.889
0.9+0.99+0.999+0.9999=3.8889
0.9+0.99+0.999+…+0.$\underset{\underbrace{9…9}}{10個(gè)9}$=
根據(jù)前三題的規(guī)律，最后一題的得數(shù)是（　�。�

• A． 10.88889
• B． 4.88889
• C． 8.8888888889
• D． 9.8888888889

Answer 1

分析 通過(guò)計(jì)算：0.9+0.99=1.89、0.9+0.99+0.999=2.889、0.9+0.99+0.999+0.9999=3.8889，得出規(guī)律：得數(shù)看最后一個(gè)加數(shù)，如果最后一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的有n個(gè)9，整數(shù)部分就是n-1，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)就有n-1個(gè)8，最后一個(gè)數(shù)字是9，所以0.9+0.99+0.999+…+0.$\underset{\underbrace{9…9}}{10個(gè)9}$，所以最后一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的有10個(gè)9，整數(shù)部分就是10-1=9，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)就有10-1個(gè)8，最后一個(gè)數(shù)字是9，即9.8888888889，解答即可．

解答 解：0.9+0.99=1.89
0.9+0.99+0.999=2.889
0.9+0.99+0.999+0.9999=3.8889
0.9+0.99+0.999+…+0.$\underset{\underbrace{9…9}}{10個(gè)9}$=8.88　8888　8889．
根據(jù)前三題的規(guī)律，最后一題的得數(shù)是9.88　8888　8889．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．