Question

算式1×2×3×…×124×125的積末尾有

 

個零．

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：積的末尾零的個數(shù)0的個數(shù)是由2和5的個數(shù)決定的，125以內的數(shù)含有的約數(shù)2的個數(shù)一定多于5的個數(shù)，所以我只要看5的個數(shù)就行了，含有約數(shù)5的（先按一個5）來數(shù)有125÷5=25（個），另外，25有兩個5，只要找25的倍數(shù)就可以了，也就是125÷25=5（個），125有三個因數(shù)5，只要找出125倍即可，125÷5=1，所以共有25+5+1=31個因數(shù)5，即算式1×2×3×…×124×125的積末尾有 31個零．

解答： 解：積的末尾零的個數(shù)0的個數(shù)是由2和5的個數(shù)決定的，
由于125÷5=25（個），
125÷25=5（個）
125÷125=1（個）．
即在1×2×3×4×…×100的積的末尾有25+5+1=31個0．
故答案為：31．

點評：明確積的末尾零的個數(shù)0的個數(shù)是由2和5的個數(shù)決定的是完成此類問題的關鍵．