Question

10．如圖．三角形ABC中．D是AB的中點．點E、F．G、H把BC平均分成五份．陰影部分的面積占三角形ABC面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 要求陰影部分面積占三角形ABC面積的幾分之幾，就要推出陰影部分與三角形ABC面積之間的關(guān)系．如下圖，連接DC、DE、DF，根據(jù)三角形底與面積的正比關(guān)系，先推出S陰影=$\frac{1}{5}$S△BDC；再根據(jù)△BDC與△ABC的面積關(guān)系，即可得出問題的答案．

解答 解：連結(jié)DC、DE、DF，

因為點E、F．G、H把BC平均分成五份，
所以S△DGH=$\frac{1}{5}$S△BDC；
因為D是AB的中點，
所以S△BDC=$\frac{1}{2}$S△ABC；
所以S△DGH=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{5}$S△ABC=$\frac{1}{10}$S△ABC
答：陰影部分的面積占三角形ABC面積的$\frac{1}{10}$．

點評 此題主要利用三角形的面積與底的正比關(guān)系，推出各三角形的面積關(guān)系，進(jìn)而解決問題．