Question

15．百分數m%（其中m是小于100的自然數），化成分數后不用約分就是最簡分數．m應是什么樣的數？這樣的分數有多少個？

Answer 1

分析 我們把m%寫成分數是$\frac{m}{100}$．把100分解質因數是100=2×2×2×5×5，分子與分母能約份，分子必須是2的倍數、5的倍數，即個數是0、2、5的數．

解答 解：m%寫成分數是$\frac{m}{100}$
100=2×2×5×5
分子就不能為2、5的倍數
100以內2的倍數有100÷2=50（個）
100以內5的倍數有100÷5=20（個）
100以內2和5的公倍數有100÷（2×5）=10（個）
這樣的分數有100-50-20+10=40（個）
答：m是不為2、5倍數的數（即個位不是0、2、5的數），這樣的分數有40個．

點評 解答此題的關鍵是確定m是一個什么數（即個位是0、2、5的數）．