Question

有甲、乙兩人，甲以每小時(shí)7千米的速度從A地去B地，3 小時(shí)后，乙以每小時(shí)8千米的速度也從A到B地，乙出發(fā)5 小時(shí)后，速度增加了原速度的50%，結(jié)果乙比甲早到B地2小時(shí)，求A、B兩地間的距離？

Answer 1

分析：乙比甲晚出發(fā)3小時(shí)，早到2小時(shí)，即比甲少用5小時(shí)．5小時(shí)甲可行5×7=35千米．由于乙前5小時(shí)每小時(shí)行8千米，則前5小時(shí)乙比甲多行（8-7）×5=5千米，則35-5=30千米就是乙提速后比甲多行的，乙提速后的速度為8×（1+50%）=12千米/小時(shí)，則每小時(shí)比甲多行12-7=5千米，30÷5=6小時(shí)，即乙提速后又行了6小時(shí)到達(dá)B地．所以兩地相距5×8+12×6=112千米．

解答：解：[（3+2）×7-（8-7）×5]÷[8×（1+50%）-7]
=[5×7-1×5]÷[8×150%-7]，
=[35-5]÷[12-7]，
=30÷5，
=6（小時(shí)）；

8×5+12×6
=40+72，
=112（千米）；
答：A、B兩地間的距離為112千米．

點(diǎn)評：首先根據(jù)乙比甲少用的時(shí)間求出兩人在相同時(shí)間內(nèi)所行的路程差，然后再根據(jù)兩人后來的速度差求出乙行完全程所用時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．