19．1÷7，商的小數(shù)點(diǎn)后面第100位上的數(shù)是8．

分析 1÷7=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，再根據(jù)它的循環(huán)節(jié)，用100除以每個(gè)循環(huán)節(jié)數(shù)字的個(gè)數(shù)和，再根據(jù)余數(shù)進(jìn)行解答．

解答 解：1÷7=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，
0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$是個(gè)循環(huán)小數(shù)，每6個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，循環(huán)的順序是1、4、2、8、5、7．
100÷6=16（個(gè)）…4（個(gè)）．
因余4個(gè)數(shù)，循環(huán)的順序是1、4、2、8、5、7．所以第100位上的數(shù)是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是找出循環(huán)的規(guī)律，再根據(jù)余數(shù)的位數(shù)進(jìn)行解答．

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