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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:071
世界杯足球賽上的數(shù)學(xué)問題
韓日世界杯的硝煙已散去,但“世界杯”卻是永恒的話題,也許你是一個(gè)球迷,不知你想過沒有,其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問題相關(guān)。下面我們討論兩個(gè)問題,在世界杯小組賽上每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得
3分,負(fù)隊(duì)得0分,平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后,總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線,進(jìn)入下一輪比賽,如果總積分相同,還要按下一步的規(guī)則排序。提問一 一支隊(duì)為了晉級(jí),下一輪至少要積幾分才能保證必然出線
?為什么?討論:
4個(gè)隊(duì)單循環(huán)要賽六場(chǎng),每場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生3分,6場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生18分。(1)若某隊(duì)積6分,則剩下12分,可能有另兩隊(duì)也各得6分,這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序,因此該隊(duì)有可能不出線。
(2)若一個(gè)隊(duì)積7分,則最多剩下11分,這樣另三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過7分,這樣該隊(duì)必然出線。
結(jié)論:因此為了晉級(jí)下一輪,至少要積
7分。提問二 一隊(duì)只積
3分,這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎?為什么?討論:第一種情況是
6場(chǎng)比賽都是平局,4個(gè)隊(duì)都只得了3分,按進(jìn)一步規(guī)則順序,該隊(duì)如果處于前兩位,就有可能出線。還有一種情況該隊(duì)也可能出線,前提是該隊(duì)也是平
3場(chǎng),大家能想出來(lái)嗎?下圖是比賽的一種結(jié)果。甲隊(duì)得
3分,乙隊(duì)得1分,丙隊(duì)得1分,丁隊(duì)得7分,則甲隊(duì)居第二必出線。思考: 一個(gè)球隊(duì)積
2分能出線嗎?查看答案和解析>>
科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072
世界杯足球賽上的數(shù)學(xué)問題
韓日世界杯的硝煙已散去,但“世界杯”卻是永恒的話題,也許你是一個(gè)球迷,不知你想過沒有,其實(shí)世界杯也與許多有趣的數(shù)學(xué)問題相關(guān)。下面我們討論兩個(gè)問題,在世界杯小組賽上每四個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得
3分,負(fù)隊(duì)得0分,平局兩隊(duì)各得1分。小組賽結(jié)束后,總積分最高的兩個(gè)隊(duì)出線,進(jìn)入下一輪比賽,如果總積分相同,還要按下一步的規(guī)則排序。提問一 一支隊(duì)為了晉級(jí),下一輪至少要積幾分才能保證必然出線
?為什么?討論:
4個(gè)隊(duì)單循環(huán)要賽六場(chǎng),每場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生3分,6場(chǎng)比賽最多產(chǎn)生18分。(1)若某隊(duì)積6分,則剩下12分,可能有另兩隊(duì)也各得6分,這樣就要按進(jìn)一步規(guī)則排序,因此該隊(duì)有可能不出線。
(2)若一個(gè)隊(duì)積7分,則最多剩下11分,這樣另三個(gè)隊(duì)中不可能再有兩個(gè)隊(duì)積分等于或者超過7分,這樣該隊(duì)必然出線。
結(jié)論:因此為了晉級(jí)下一輪,至少要積
7分。提問二 一隊(duì)只積
3分,這個(gè)隊(duì)有可能出線嗎?為什么?討論:第一種情況是
6場(chǎng)比賽都是平局,4個(gè)隊(duì)都只得了3分,按進(jìn)一步規(guī)則順序,該隊(duì)如果處于前兩位,就有可能出線。還有一種情況該隊(duì)也可能出線,前提是該隊(duì)也是平
3場(chǎng),大家能想出來(lái)嗎?下圖是比賽的一種結(jié)果。甲隊(duì)得
3分,乙隊(duì)得1分,丙隊(duì)得1分,丁隊(duì)得7分,則甲隊(duì)居第二必出線。思考: 一個(gè)球隊(duì)積
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:期末題 題型:解答題
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京同步題 題型:解答題
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