Question

將

1997

13

化成小數(shù)后，是一個(gè)無(wú)限小數(shù)．從這個(gè)無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第1位到第1997位中，數(shù)字3出現(xiàn)了

333

次．

Answer 1

分析：先把

1997

13

化成循環(huán)小數(shù)是153.615384615384…，可看出循環(huán)節(jié)是615384，是6位數(shù)，再用1997除以6商是332余5，說(shuō)明從這個(gè)無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第1位到第1997位中，有332個(gè)循環(huán)節(jié)，余數(shù)5說(shuō)明循環(huán)節(jié)的第五位是8，由此得知數(shù)字3就出現(xiàn)了333次．

解答：解：

1997

13

=153.615384615384…，循環(huán)節(jié)是615384，是六位數(shù)，每個(gè)循環(huán)節(jié)里有一個(gè)3，
1997÷6=332…5，從第1位到第1997位中有332個(gè)循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)的第5為是8，所以數(shù)字3就出現(xiàn)了333次．
故答案為：333．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)中數(shù)的變化規(guī)律．