Question

（2010?哈爾濱模擬）如圖，長方形被分割成大小不等的6個正方形，已知中央的小正方形的面積為4平方厘米．長方形的面積是

572

平方厘米．

Answer 1

分析：由中央小正方形面積為4平方厘米，可求出小正方形的邊長為2厘米，設這6個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-2、x-4、x-6（單位厘米），根據長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進而求出長方形的面積．

解答：解：因為小正方形面積為4平方厘米，所以小正方形的邊長為2厘米，
設這6個正方形中最大的一個邊長為x厘米，
因為圖中最小正方形邊長是1厘米，
所以其余的正方形邊長分別為x-2，x-4，x-6，x-6，
         x+x-2=2（x-6）+（x-4），
解這個方程得：x=14；
所以長方形的長為 x+x-2=26，寬為x+x-6=22，
長方形的面積為 26×22=572（平方厘米）；
故答案為：572

點評：解決此題關鍵是理解圖，找出正方形邊長之間的關系，求出長方形的長和寬，進一步用長乘寬求得面積．