Question

9．甲乙兩堆棋子數(shù)相等，已知甲堆白子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的$\frac{1}{4}$，乙堆白子數(shù)是甲堆黑子數(shù)的$\frac{1}{5}$，甲堆黑子數(shù)與乙堆黑子數(shù)的比是幾比幾？

Answer 1

分析 由題意，題中有兩個單位“1”，即甲堆的黑子數(shù)和乙堆的黑子數(shù)，且都是未知的，可分別設出這兩個數(shù)，并表示出甲堆的白子數(shù)、乙堆白子數(shù)，再根據(jù)兩堆棋子數(shù)相等列方程解答即可．

解答 解：設甲堆的黑子數(shù)是x，則乙堆的白子數(shù)是$\frac{x}{5}$，
設乙堆的黑子數(shù)是y，則甲堆的白子數(shù)是$\frac{y}{4}$，
因為兩堆數(shù)相等，這樣就有：
  x+$\frac{y}{4}$=y+$\frac{x}{5}$
   $\frac{4}{5}$x=$\frac{3}{4}$y
     x=$\frac{15}{16}$y
所以x：y=15：16．
答：甲堆黑子數(shù)與乙堆黑子數(shù)的比是15：16．

點評 解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，并能正確表示出兩堆棋子中的黑白棋子數(shù)．