Question

下表框出的5個數(shù)的和是60，在表中移動這個粗線框，可以使每次框出的5個數(shù)的和各不相同．

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60

（1）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）如果框出的5個數(shù)的和是140，應(yīng)該怎樣框？在表中畫出來．
（3）你能框出和是250的5個數(shù)嗎？為什么？
（4）一共可以框出多少個不同的和？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)框出的5個數(shù)的和和中間的數(shù)的特點，可得出這五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，據(jù)此即可解答．
（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)框出的5個數(shù)和是中間數(shù)的5倍的規(guī)律，即可得出框法，從而找到和是140的中間數(shù)是140÷5=28，據(jù)此即可框出；
（3）因為250÷5=50，即中間數(shù)應(yīng)該是50，根據(jù)表格中50的位置，可得，框不出和是250的5個數(shù)．
（4）原來“十”字形框左右平移一共有8個，原來的“十”字形框上下平移一共有4個，一共就有8×4=32（個）．

解答：解：（1）2+11+12+13+22=60=12×5
3+12+13+14+23=65=13×5
4+13+14+15+24=14×5
所以可得：框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍．

（2）根據(jù)規(guī)律框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是140÷5=28，其它四個數(shù)：28上面是18，下面是38，左邊是27，右邊是29，據(jù)此在表格中畫出如下：


（3）根據(jù)規(guī)律框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是250÷5=50，因為50的右邊沒有數(shù)字；所以不能框出．

（4）8×3=24（個）；
答：一共可以框出24個不同的和．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的框法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．