Question

13．古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一，頰上長(zhǎng)出了細(xì)細(xì)的胡須，又過(guò)了生命的七分之一他才結(jié)婚，再過(guò)了五年，他幸福的得了個(gè)兒子．可這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半．兒子死后，老人在悲痛中活了四年，結(jié)束了塵世的生涯．”你能根據(jù)這段話推算出丟番圖活到了多少歲嗎？多少歲結(jié)婚？

Answer 1

分析 把他的壽命看成單位“1”，童年就占$\frac{1}{6}$，從童年到結(jié)婚，過(guò)了$\frac{1}{12}$，結(jié)婚到有孩子的五年前是$\frac{1}{7}$，和孩子在一起生活了$\frac{1}{2}$，剩下的時(shí)間對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是5年和4年的和，用除法就可以求出他的壽命；找出結(jié)婚時(shí)的年齡對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，用乘法求解．

解答 解：（4+5）÷（1-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{2}$）
=9÷$\frac{9}{84}$
=84（年）
84×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）
=84×$\frac{1}{4}$
=21（歲）
答：丟番圖活到了84歲，21歲結(jié)婚．

點(diǎn)評(píng) 本題給的信息量較大，但找出單位“1”，然后找出4年和5年對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)就可解決問(wèn)題．