【題目】一個5×5的方格表中,每個小方格內(nèi)填有一個數(shù),并且表中的每一行、每一列的數(shù)都構成等差數(shù)列.已知任取n個方格,只要知道了這些方格中的數(shù),就可以把方格表補填完整,那么,n的最小值是多少?

【答案】3.

【解析】

試題分析:因為每一行、每一列的數(shù)都構成等差數(shù)列,所以要知道每一行、每一列的公差,因為是兩個公差,所以要需要4個數(shù)才可求得,又由于是在方格中填數(shù),所以可以共用行和列相交的那個數(shù),然后剩下的兩個數(shù)取和它相鄰的行和列上的數(shù)即可.

解:因為每一行、每一列的數(shù)都構成等差數(shù)列,所以要知道每一行、每一列的公差,因為是兩個公差,

所以要需要4個數(shù)才可求得,又由于是在方格中填數(shù),所以可以共用行和列相交的那個數(shù),

然后剩下的兩個數(shù)取和它相鄰的行和列上的數(shù),即需要1+2=3個數(shù),

所以,n的最小值是3.

答:n的最小值是3.

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