17．健康知識競賽活動中，“健康”小組的三名選手站在一排照相，一共有6種排法；比賽后，他們與“文明”小組的三名選手一一握手，一共要握9次手．

分析 （1）三名選手站在一排照相，從最左邊數(shù)起，第一的位置上有3種選擇，第二的位置上有2種選擇，第三的位置上有1種選擇，根據(jù)乘法原理可知共有3×2×1=6種排法；
（2）比賽后，他們與“文明”小組的三名選手一一握手，即每人都要握3次手，共握3×3=9次，據(jù)此解答．

解答 解：（1）3×2×1
=6×1
=6（種）

（2）3×3=9（次）
答：一共有6種排法，一共要握9次手．
故答案為：6，9．

點評 本題需要用乘法原理去考慮問題 即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法．

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