令A(yù)=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992．那么A-B=
 
．
考點：四則混合運算中的巧算,有理數(shù)的乘方
專題：計算問題（巧算速算）
分析：因為1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100化簡后為2×（12+32+52…+992），那么A-B=2×（12+32+52…+992）--（12+22+32+…+982+992），進(jìn)一步計算即可．
解答： 解：1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100
=1×2+（2×3+3×4）+（4×5+5×6）+（6×7+7×8）+…+（98×99+99×100）
=2×12+2×32+2×52+2×72+2×92+…+2×992
=2×（12+32+52…+992）
A-B=2×（12+32+52…+992）-（12+22+32+…+982+992）
=12+32+52…+992-（22+42+…+982）
=12+（32-22+52-42+72-62+…+…+992-982）
=1+（5+9+13+…+197）
=1+（5+197）×49÷2
=1+4949
=4950
故答案為：4950．
點評：此題屬于較難的題目，應(yīng)認(rèn)真分析，通過數(shù)字變形，靈活簡算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2×4×8×16）×（25×6.25×1.25）=
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，3個邊長分別為3、4、12的小正方形各覆蓋了邊長為13的大正方形的一部分．那么邊長為13的大正方形中陰影部分的面積與3個小正方形中陰影部分面積的差是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

端午節(jié)即將來臨，“喜羊羊”買來一些鮮草饅頭，羊爺爺將這些鮮草饅頭發(fā)給小羊們．如果給每只小羊發(fā)4個鮮草饅頭，還多17個；如果給每只小羊發(fā)6個鮮草饅頭，并且給羊爺爺自己也發(fā)3個，還多4個．那么共有
 
個鮮草饅頭．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)字之間填上合適的運算符號，使等式成立．
5
 
5
 
5
 
5
 
5=10；                  
 
5
 
5
 
5
 
5
 
5=11．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

N是一個偶數(shù)，與它相鄰的兩個偶數(shù)分別是
 
和
 
，這兩個偶數(shù)的差是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

明明在購物時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，他每次付款時錢包內(nèi)的錢數(shù)正好是所付金額的5倍．他結(jié)帳三次后結(jié)果錢包內(nèi)還剩下64元．在開始購物前他錢包內(nèi)有
 
元．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

整數(shù)部分為0，循環(huán)節(jié)的長度為3的純循環(huán)小數(shù)有
 
個，它們的總和是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個長方形放在放大4倍的放大鏡下看，面積擴(kuò)大到原長方形的
 
倍．

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