Question

如圖，點P及點Q在正方形ABCD之內(nèi)部，若△ABP與△DPC的面積比為3：2；△ADP與△BCP的面積比為3：7；△ABQ與△CDQ的面積比為3：5；并且△ADQ與△BCQ的面積比為4：1．請問四邊形APCQ的面積（陰影部分）與正方形ABCD的面積比是多少？

Answer 1

設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)題意則有：
△APD的面積=

3

10

x×x×

1

2

=

3

20

x²
△DPC的面積=

2

5

x×x×

1

2

=

1

5

x²
△BCQ的面積=

1

5

x×x×

1

2

=

1

10

x²
△ABQ的面積=

3

8

x×x×

1

2

=

3

16

x²
四邊形APCQ的面積=正方形面積-△APD的面積-△DPC的面積-△BCQ的面積-△ABQ的面積
=x²-

51

80

x²
=

29

80

x²
所以四邊形APCQ的面積：正方形ABCD的面積=

29

80

x²：x²=29：80
故答案為：29：80