Question

任意五個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）的和一定是（　　）

• A、2的倍數(shù)
• B、5的倍數(shù)
• C、奇數(shù)
• D、質(zhì)數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：設(shè)五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為a，則五個(gè)連續(xù)自然數(shù)可表示為a+1、a+2、a+3、a+4，它們的和為a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）=5×（a+2），由此進(jìn)行選擇即可．

解答： 解：設(shè)五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為a，則五個(gè)連續(xù)自然數(shù)可表示為a+1、a+2、a+3、a+4，
其和為：a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）
=5a+10
=5×（a+2）
所以任意五個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）的和一定是5的倍數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評：本題根據(jù)相鄰兩個(gè)自然數(shù)相差1的特點(diǎn)從而求出5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是5的倍數(shù)．