Question

在400米的環(huán)形道路上，A、B兩點相距100米．甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā)，按逆時針方向跑步，甲每秒跑10米，乙每秒跑9米，每人每跑100米都要停10秒．那么甲追上乙需要多少秒？

Answer 1

分析：本題要從兩個方面去分析：
如果乙在甲的前邊，則兩人相距100米：
假設甲乙都不停地跑，那么甲追上乙的時間是100÷（10-9）=100（秒），甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑100÷10=10（秒）休息10秒，乙跑100÷9=11

1

9

（秒）休息10秒．跑100秒甲要停100÷10-1=9（次）共用100+10×9=190（秒），此時甲已跑的路程為1000米；跑100秒乙要停100÷11

1

9

-1=8次，在第180秒時乙已跑路程為100×9=900米（他此時已休息8次，花80秒），并在該處休息到第190秒，甲剛好在乙準備動身時趕到，他們確實碰到一塊了．所以甲追上乙需要的時間是190秒．
如果乙在甲的后邊，則兩人相距400-100=300米．追及100米的距離需要190秒，則追及300米需要190×3=570秒．

解答：解：如果如果乙在甲的前邊，則兩人相距100米：
假設甲乙都不停地跑，那么甲追上乙的時間是100÷（10-9）=100（秒），
（100÷10-1）×10+100
=9×10+100，
=190（秒）．
答：如果乙在甲的前邊，則兩人相距100米，甲追上乙需要190秒．
如果如果乙在甲的后邊，則兩人相距400-100=300米．
190×3=570（秒）．
答：如果乙在甲的后邊，則兩人相300米，則甲追上乙要570秒．

點評：首先根據距離差÷速度差=追及時間求出如果不休息追上乙需要的時間是完成本題的關鍵．