Question

14．用12個(gè)棱長為1分米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積最小是32平分分米，最大的是50平方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體拼組長方體的方法，可以將12分解質(zhì)因數(shù)，12=2×2×3，所以12個(gè)小正方體拼成的大正方體有：2×2×3，2×6×1，4×3×1，12×1×1四種情況，其中2×2×3減少的面最多，所以拼成的長方體的表面積最小，12×1×1減少的面最少，所以拼成的長方體的表面積最大，據(jù)此即可解答．

解答 解：12=2×2×3，
所以12可以寫成：2×6，4×3，12×1，
即用12個(gè)小正方體可以組成棱長分別為1分米、2分米、6分米；2分米、2分米、3分米；4分米，3分米，1分米；1分米、1分米、12分米的四種長方體．
其中表面積最小的是棱長分別為2分米、2分米、3分米的長方體．
（2×2+2×3+2×3）×2
=（4+6+6）×2
=16×2
=32（平方分米）
表面積最大是棱長分別為1分米、1分米、12分米的長方體，
（1×12+1×12+1×1）×2
=（12+12+1）×2
=25×2
=50（平方分米）
答：拼成的長方體表面積最小是32平方分米，最大是50平方分米．
故答案為：32，50．

點(diǎn)評(píng) 抓住正方體拼組成長方體的方法，將12分解成a×b×h的形式，是解決本題的關(guān)鍵．