14.用12個(gè)棱長為1分米的正方體拼成一個(gè)長方體,拼成的長方體的表面積最小是32平分分米,最大的是50平方分米.

分析 根據(jù)正方體拼組長方體的方法,可以將12分解質(zhì)因數(shù),12=2×2×3,所以12個(gè)小正方體拼成的大正方體有:2×2×3,2×6×1,4×3×1,12×1×1四種情況,其中2×2×3減少的面最多,所以拼成的長方體的表面積最小,12×1×1減少的面最少,所以拼成的長方體的表面積最大,據(jù)此即可解答.

解答 解:12=2×2×3,
所以12可以寫成:2×6,4×3,12×1,
即用12個(gè)小正方體可以組成棱長分別為1分米、2分米、6分米;2分米、2分米、3分米;4分米,3分米,1分米;1分米、1分米、12分米的四種長方體.
其中表面積最小的是棱長分別為2分米、2分米、3分米的長方體.
(2×2+2×3+2×3)×2
=(4+6+6)×2
=16×2
=32(平方分米)
表面積最大是棱長分別為1分米、1分米、12分米的長方體,
(1×12+1×12+1×1)×2
=(12+12+1)×2
=25×2
=50(平方分米)
答:拼成的長方體表面積最小是32平方分米,最大是50平方分米.
故答案為:32,50.

點(diǎn)評(píng) 抓住正方體拼組成長方體的方法,將12分解成a×b×h的形式,是解決本題的關(guān)鍵.

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