Question

20．用180cm長的鐵絲，做一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3：2：4，這個(gè)長方體所占的空間最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和，長、寬、高的比，首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：180÷4=45（厘米）
45×$\frac{3}{3+2+4}$=15（厘米）
45×$\frac{2}{3+2+4}$=10（厘米）
45-15-10=20（厘米）
15×10×20=3000（立方厘米）
答：這個(gè)長方體所占的空間最大是3000立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式進(jìn)行解答．