Question

今有4枚硬幣，其中3枚為真幣，它們的重量相同，1枚為假幣，它與真幣的重量不同．有一架沒(méi)有砝碼的天平，當(dāng)兩端所放物品的重量相等時(shí)，天平可向它的兩端中的任何一端傾斜，而如果所放物品重量不等，則一定向放重物的一端傾斜．如何通過(guò)3次稱(chēng)量找出假幣，并確定它究竟是比真幣重還是比真幣輕？

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由題意可知：這架天平不同于常用天平，先任取兩枚硬幣，放在左右盤(pán)中，若天平的托盤(pán)向任何一端傾斜，則兩枚硬幣都是真的；若始終向一端傾斜，則再換一枚硬幣放入上升的那個(gè)托盤(pán)中，若托盤(pán)還是向原來(lái)那一端傾斜，則下降的那一端是假幣；若天平的托盤(pán)向任何一端傾斜，再換一枚硬幣，即可判斷出哪枚是假幣．

解答： 解：第一次：任取兩枚硬幣，放在左右盤(pán)中，若天平的托盤(pán)向任何一端傾斜，則兩枚硬幣都是真的；
第二次：若始終向一端傾斜，則再換一枚硬幣放入上升的那個(gè)托盤(pán)中，若托盤(pán)還是向原來(lái)那一端傾斜，則下降的那一端是假幣；若天平的托盤(pán)向任何一端傾斜，則剩余的那枚硬幣是假幣；
第三次：第三次，將假幣和原來(lái)的那枚硬幣進(jìn)行稱(chēng)量，若放假幣的那端上升，則假幣要比真幣輕；若放假幣那端下降，則假幣要比真幣重．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：這架天平比較特殊，利用好天平傾斜的兩種情況，兩個(gè)兩個(gè)的稱(chēng)量，3次即可找到那枚假幣．