Question

兩個(gè)四位數(shù)

.

A275

和

.

275B

相乘，要使它們的乘積被72整除，求A和B．

Answer 1

分析：72=2×2×2×3×3，而數(shù)

.

A275

和不能被2整除，所以2×2×2整除

.

275B

，所以B=0，2，4，6，8中一個(gè)，驗(yàn)算知道B只能為2；

.

275B

=2752，可以看出它不能被3整除，所以3×3整除

.

A275

，即9整除

.

A275

，被9整除的數(shù)各位相加和能被9整除，所以A+2+7+5能被9整除，所以A=4．

解答：解：因?yàn)?2=2×2×2×3×3，數(shù)

.

A275

不能被2整除，
所以2×2×2整除

.

275B

，所以B=0，2，4，6，8中一個(gè)，
只有B=2時(shí)，2752能被2×2×2整除，不能被3整除，
所以3×3整除

.

A275

，即9整除

.

A275

，被9整除的數(shù)各位相加和能被9整除，
所以A=2×9-（2+7+5）=4．
答：A是4，B是2．

點(diǎn)評：考查了數(shù)的整除特征，本題關(guān)鍵是得到2×2×2整除

.

275B

，3×3整除

.

A275

，以及被9整除的數(shù)各位相加和能被9整除．