Question

如圖陰影部分的面積等于三角形ABC面積的

1

4

，等于長方形EDGF面積的

2

9

，空白部分①和②相比

①

的面積較�。�

Answer 1

分析：空白部分①和②加上重疊部分分別是三角形和長方形，所以比較①和②的面積，只要比較三角形的面積和長方形的面積的大小即可；因為三角形ABC面積的

1

4

，等于長方形EDGF面積的

2

9

，所以：三角形的面積×

1

4

=長方形的面積×

2

9

；根據(jù)比例的性質(zhì)，得出三角形與長方形的面積比，從而得出三角形和長方形面積大小的關(guān)系，進(jìn)而得解．

解答：解：因為三角形ABC面積的

1

4

，等于長方形EDGF面積的

2

9

，
所以：三角形的面積×

1

4

=長方形的面積×

2

9

；
那么三角形的面積：長方形的面積=

2

9

：

1

4

=8：9；
三角形的面積��；
①的面積=三角形的面積-重疊部分的面積；
②的面積=長方形的面積-重疊部分的面積；
所以①的面積＜②的面積．
故答案為：①．

點評：本題解題方法靈活，可以設(shè)重疊部分的面積是1，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，分別求出三角形和長方形的面積，進(jìn)而求出①和②的面積，從而得解．