Question

13．$\frac{7}{15}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{2}{9}$都不能化成有限小數(shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，首先應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以應(yīng)把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：在$\frac{7}{15}$、$\frac{12}{15}$、$\frac{2}{9}$中，$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$，因?yàn)?\frac{4}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
故題干的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，掌握判定方法，就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．