Question

兩個老師和50名學生去劃船，乘坐12條船正好坐滿，小船限乘3人，30元/人；大船限乘5人，45元/人．怎樣租船省錢？通過計算說明．

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：壓軸題,優(yōu)化問題

分析：小船每人需要30÷3=10（元）；大船每人需要45÷5=9（元）；9＜10，先盡量的安排做大船；求出需要多少條大船，還余幾人；再根據需要大船的條數比12條還差幾條，結合人數以及每條船都正好坐滿進行求解．

解答： 解：30÷3=10（元）；
45÷5=9（元）；
9＜10；
（50+2）÷5，
=52÷5，
=10（條）…2（人）；
如果乘坐10條大船：那么只需要1條小船，10+1=11（條），不足12條；
如果乘坐9條大船：
52-9×5=7（人）；
7÷3=2（條）…1（人）；
1人還需要1條小船；7人需要3條小船；
9+3=12（條），
但是3條小船中，最后一條只乘坐1人，沒有坐滿．
如果乘坐8條大船：
52-8×5=12（人）；
12÷3=4（條）；
8+4=12（條）；
此時正好是12條船，而且正好坐滿；
需要的錢數：
8×45+4×30，
=360+120，
=480（元）；
答：租8條大船，4條小船最省錢，需要480元．

點評：租船問題要首先租用最便宜的，在滿座的情況下，通過調整把剩下的人數租小船，再盡量保證小船也滿座．