Question

18．在$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{5}$之間有七個分?jǐn)?shù)從小到大排列，若每相鄰兩個分?jǐn)?shù)之差都相同，則這九個分?jǐn)?shù)的總和是5$\frac{23}{80}$．

Answer 1

分析 此題是等差數(shù)列，首項是$\frac{3}{8}$，尾項是$\frac{4}{5}$，項數(shù)是7+2=9個，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式：（首項+尾項）×項數(shù)÷2=和，把數(shù)代入計算即可解答．

解答 解：（$\frac{3}{8}+\frac{4}{5}$）×9÷2
=$\frac{15+32}{40}$×9÷2
=$\frac{47}{40}×9÷2$
=$\frac{423}{80}$
=$5\frac{23}{80}$
答：這九個分?jǐn)?shù)的總和是5$\frac{23}{80}$．
故答案為：5$\frac{23}{80}$．

點評 本題用到的知識點是：等差數(shù)列和的公式，確定首項和項數(shù)，熟練掌握高斯求和公式，即等差數(shù)列通項公式：（首數(shù)+尾數(shù)）×項數(shù)÷2=和．