Question

18．在$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{5}$之間有七個(gè)分?jǐn)?shù)從小到大排列，若每相鄰兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差都相同，則這九個(gè)分?jǐn)?shù)的總和是5$\frac{23}{80}$．

Answer 1

分析 此題是等差數(shù)列，首項(xiàng)是$\frac{3}{8}$，尾項(xiàng)是$\frac{4}{5}$，項(xiàng)數(shù)是7+2=9個(gè)，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式：（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=和，把數(shù)代入計(jì)算即可解答．

解答 解：（$\frac{3}{8}+\frac{4}{5}$）×9÷2
=$\frac{15+32}{40}$×9÷2
=$\frac{47}{40}×9÷2$
=$\frac{423}{80}$
=$5\frac{23}{80}$
答：這九個(gè)分?jǐn)?shù)的總和是5$\frac{23}{80}$．
故答案為：5$\frac{23}{80}$．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：等差數(shù)列和的公式，確定首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，熟練掌握高斯求和公式，即等差數(shù)列通項(xiàng)公式：（首數(shù)+尾數(shù)）×項(xiàng)數(shù)÷2=和．