Question

（2012?劍川縣模擬）已知兩個(gè)合數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是143，這兩個(gè)合數(shù)是

26

和

65

．

Answer 1

分析：最小公倍數(shù)一定是最大公約數(shù)的整數(shù)倍，他們的和當(dāng)然也是最大公約數(shù)的整數(shù)倍，因?yàn)?43=11×13，最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是143-13=130，然后進(jìn)行計(jì)算推導(dǎo)得出：這兩個(gè)合數(shù)是 26 和65．

解答：解：因?yàn)?43=11×13，所以最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是143-13=130；
13的2倍是26，同時(shí)是130的約數(shù)，也是合數(shù)可以；
13的3倍是39，不是130的約數(shù)，舍去；
13的4倍是52，不是130的約數(shù)，舍去；
同理得出：13的5倍是65，同時(shí)是130的約數(shù)，也是合數(shù)可以；
答：這兩個(gè)合數(shù)是26和65．
故答案為：26，65．

點(diǎn)評(píng)：此題解題的關(guān)鍵是理解題意，弄清數(shù)量間的關(guān)系，明確最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，以及合數(shù)意義，進(jìn)而推理計(jì)算得出結(jié)論．