Question

長方體棱長和是216厘米，它的長、寬、高之比是4：3：2，長方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,按比例分配應(yīng)用題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：要求長方體的體積和表面積，需知道長方體的長、寬、高，因為長方體棱長和是216厘米，根據(jù)長方體的棱長總和公式，用棱長和除以4，先求出先求出長、寬、高各一條的和，在按比例分配分別求出長、寬、高，然后根據(jù)長方體的體積和表面積公式，即可列式解答．

解答： 解：216÷4=54（厘米）
4+3+2=9
54×

4

9

=24（厘米）
54×

3

9

=18（厘米）
54×

2

9

=12（厘米）
表面積：
（24×18+24×12+18×12）×2
=（432++288+216）×2
=936×2
=1872（平方厘米）
體積：
24×18×12
=432×12
=5184（立方厘米）答：這個長方體的表面積是1872平方厘米，體積是5184立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積和表面積公式及按比例分配的應(yīng)用，關(guān)鍵要先求出一條長、一條寬與一條高的和，再按比例分配求出長、寬、高．