Question

7．找規(guī)律，寫得數(shù)．．

（1）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)的關(guān)系式是：（多邊形邊數(shù)-2）×180度．
（2）一個(gè)十邊形的內(nèi)角和是1440度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)過(guò)同一頂點(diǎn)作出的對(duì)角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式；
（2）根據(jù)前面推出的公式代入計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，
故多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)的關(guān)系式是：（多邊形邊數(shù)-2）×180度．

（2）一個(gè)十邊形的內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°
答：一個(gè)十邊形的內(nèi)角和是1440度．
故答案為：180，1440．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．