Question

2．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$，1+0.9+0.09+0.009+…=1.999．

Answer 1

分析 （1）把每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果；
（2）把小數(shù)部分相加，最后加上1即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$

（2）1+0.9+0.09+0.009
=1+（0.9+0.09+0.009）
=1+0.999
=1.999．
故答案為：$\frac{31}{32}$，1.999．

點(diǎn)評(píng) 仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧靈活簡(jiǎn)算．