Question

1．某種新品牌的飲料大瓶裝（1200mL）售價10元，小瓶裝（200mL）售價2元．三家商店為了促銷這種飲料，分別推出了優(yōu)惠策略

（1）要買1小瓶飲料，去哪個商店買較為合算？（直接寫出答案）
（2）要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，去哪個商店買較為合算？（直接寫出答案）
（3）淘氣要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，去哪個商店買較為合算？（直接寫出答案）
（4）班里舉辦聯(lián)歡會，要給每位同學(xué)準(zhǔn)備約200毫升飲料，如果參加聯(lián)歡會的同學(xué)共有60人．
若去甲商店買，最少要88元；
若去乙商店買，最少要80元；
若去丙商店買，最少要90元．

Answer 1

分析 （1）如果只買1小瓶飲料，甲、乙兩個商店都沒有折扣，而丙商店打九折，所以去丙商店買較為合算．
（2）首先分別求出要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，在三個商店各需要多少錢；然后比較大小，判斷出去哪個商店買較為合算即可．
（3）首先分別求出要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，在三個商店各需要多少錢；然后比較大小，判斷出去哪個商店買較為合算即可．
（4）首先用給每位同學(xué)準(zhǔn)備的飲料的量乘參加聯(lián)歡會的同學(xué)的人數(shù)，求出一共需要12000毫升飲料；然后判斷出盡量購買大瓶的飲料比較便宜．
①首先求出若去甲商店買，買大瓶飲料和小瓶飲料的數(shù)量各是多少；然后根據(jù)單價、總價、數(shù)量的關(guān)系，求出最少要多少元即可．
②首先判斷出若去乙商店買，買10瓶大瓶的飲料；然后根據(jù)總價=單價×數(shù)量，用每瓶大瓶飲料的價格乘10，求出需要多少錢，再用所得的結(jié)果乘80%，求出最少要多少元即可．
③首先判斷出若去丙商店買，買10瓶大瓶的飲料；然后根據(jù)總價=單價×數(shù)量，用每瓶大瓶飲料的價格乘10，求出需要多少錢，再用所得的結(jié)果乘90%，求出最少要多少元即可．

解答 解：（1）因?yàn)榧咨痰曛挥性谫I1大瓶飲料的情況下，才贈送1小瓶飲料，
所以只買1小瓶飲料，甲商店沒有折扣；
因?yàn)?＜30，
所以買1小瓶飲料，乙商店沒有折扣；
因?yàn)榧�、乙兩個商店都沒有折扣，而丙商店打九折，
所以去丙商店買較為合算．
答：要買1小瓶飲料，去丙商店買較為合算．

（2）因?yàn)榧咨痰曩I1大瓶飲料，贈送1小瓶飲料，
所以要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，在甲商店需要10元．

10+2=12（元）
因?yàn)?2＜30，
所以要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，在乙商店需要12元．

要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，在丙商店需要：
12×90%=10.8（元）

因?yàn)?0＜10.8＜12，
所以要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，去甲商店買較為合算．
答：要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，去甲商店買較為合算．

（3）因?yàn)榧咨痰曩I1大瓶飲料，贈送1小瓶飲料，
所以要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，在甲商店需要：
10×3=30（元）

10×3+2×3
=30+6
=36（元）
因?yàn)?6＞30，
所以要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，在乙商店需要：
36×80%=28.8（元）

要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，在丙商店需要：
36×90%=32.4（元）

因?yàn)?8.8＜30＜32.4，
所以要買1大瓶飲料和1小瓶飲料，去乙商店買較為合算．
答：淘氣要買3大瓶飲料和3小瓶飲料，去乙商店買較為合算．

（4）200×60=12000（毫升）
10÷1200=$\frac{1}{120}$（元）
2÷200=$\frac{1}{100}$（元）
因?yàn)?\frac{1}{120}$＜$\frac{1}{100}$，
所以盡量購買大瓶的飲料比較便宜．

①買l大瓶送1小瓶，1200+200=1400（毫升）
1400×8=11200（毫升）
12000-11200=800（毫升）
800÷200=4（瓶）
所以要使花的錢最少，需要購買8瓶大瓶飲料和4瓶小瓶飲料，
10×8+2×4
=80+8
=88（元）
答：若去甲商店買，最少要88元．

②10×10=100（元）
因?yàn)?00＞30，
所以在乙商店購買，享受八折優(yōu)惠，
100×80%=80（元）
答：若去乙商店買，最少要80元．

③10×10×90%
=100×90%
=90（元）
答：若去丙商店買，最少要90元．
故答案為：88、80、90．

點(diǎn)評 此題主要考查了最優(yōu)化問題，考查了分析推理能力的應(yīng)用，以及單價、總價、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握．