已知:
    1+2+1=22=4          1+2+3+2+1=32=9
則:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=________.

10000
分析:方法一:通過已經(jīng)給出的兩個式子可以找出規(guī)律:幾個對稱排列的連續(xù)自然數(shù)的和等于中間數(shù)的平方,所以在算式1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1中,中間的數(shù)是100,因此1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=1002=10000,據(jù)此解答;
方法二:在算式1+2+3+…+99+100中,首項是1,末項是100,項數(shù)是100,根據(jù)高斯求和公式可得:(1+100)×100÷2×2-100=10000,據(jù)此解答.
解答:方法一:
1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1,
=1002
=10000;
方法二:
(1+100)×100÷2×2-100,
=101×100-100,
=10100-100,
=10000;
故答案為:10000.
點評:本題考查了兩個知識點,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析推斷能力和利用高斯求和公式簡算的能力,相關(guān)知識鏈接是:和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;首項=末項-公差×(項數(shù)-1);末項=首項+公差×(項數(shù)-1);項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:輕松練習(xí)15分(測試卷)小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊 題型:013

已知s÷t=r

(1)當(dāng)r一定時,s和t

[  ]

           
   A.成正比例    B.成反比例
   C.不成比例   D. 不成正比例

(2)當(dāng)t一定時,s和r

[  ]

           
   A.成正比例    B.成反比例
   C.不成比例   D. 不成正比例

(3)當(dāng)s一定時,t和r

[  ]

           
A.成正比例    B.成反比例   
C.不成比例 D.不成反比例

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:040

已知甲、乙兩個圓柱底面半徑的比是43按下列要求填空

(1)甲、乙兩個圓柱底面直徑的比是(  )(  );

(2)甲、乙兩個圓柱底面周長的比是(  )(  );

(3)甲、乙兩個圓柱底面積的比是(  )(  );

(4)如果甲、乙兩個圓柱的高相等,那么它們的側(cè)面積的比是(  )(  ),它們的體積的比是(  )(  )

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

請?zhí)羁铡?

已知六(3)班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4∶3。?

(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的(  )。?

(2)女生人數(shù)是男生人數(shù)的(  ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是(   )。?

(3)男生人數(shù)占全班人數(shù)的(  ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是(   )。?

(4)全班人數(shù)是男生人數(shù)的(  ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是(   )。?

(5)女生人數(shù)占全班人數(shù)的(  ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是(   )。?

(6)全班人數(shù)是女生人數(shù)的(  ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是(   )。?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

我是小畫師。

(1)過A點畫已知直線的垂線!       (2)過B點畫已知直線的垂線。

          

(3)過C點畫已知直線a的平行線和?垂線! (4)過O點畫角D兩條邊的垂線。

               

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