(1+
1
2
)×(1+
1
3
)×(1+
1
4
)×…×(1+
1
99
)×(1+
1
100
)=
 
考點(diǎn):分?jǐn)?shù)的巧算
專題:計(jì)算問題(巧算速算)
分析:1+
1
2
=
3
2
,1+
1
3
=
4
3
,1+
1
4
=
5
4
,1+
1
5
=
6
5
…1+
1
99
=
100
99
,1+
1
100
=
101
100
,它們相乘時(shí),
3
2
×
4
3
×
5
4
×…×
100
99
×
101
100
,前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同,互相約去,最后只有第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母,據(jù)此得解.
解答: 解:(1+
1
2
)×(1+
1
3
)×(1+
1
4
)×…×(1+
1
99
)×(1+
1
100

=
3
2
×
4
3
×
5
4
×…×
100
99
×
101
100

=
101
2

=50
1
2

故答案為:50
1
2
點(diǎn)評(píng):首先分別求和,然后分子分母約分是解決此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.3×102;      43.8÷2.5×0.45;        (13.6-8.7)×5.8.

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.(判斷對(duì)錯(cuò))

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(1-
3
10
÷
6
7
)×
10
13

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3
4
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