Question

甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)銷售同一種飲料，大瓶裝（1200mL）售價(jià)10元，小瓶裝（200mL）售價(jià)2元，為了促銷，都推出了優(yōu)惠策略．
甲商場(chǎng)：買1大瓶送1小瓶；  乙商場(chǎng)：一律打九折；   丙商場(chǎng)：滿30元打八折
你建議以下三位顧客去哪家商場(chǎng)購(gòu)買合算，填入表中．

顧客	購(gòu)買數(shù)量	選擇商場(chǎng)	買法	需要錢數(shù)（元）
A	2小瓶		/
B	2大瓶3小瓶		/
C	7000mL

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由題意可知，如按原價(jià)購(gòu)買，A需花2×2=4元；B需花2×10+3×2=26元．
因此A由于達(dá)不到甲、丙兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠條件，只能在乙商場(chǎng)購(gòu)買，需花：2×2×90%=3.6元；
B達(dá)不到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件，可到甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買，由此根據(jù)購(gòu)買數(shù)量及兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠條件分別進(jìn)行計(jì)算即得到哪個(gè)商場(chǎng)合算．
C需要購(gòu)買7000ml，又10÷1200=

1

120

元，2÷200=

1

100

元，即小瓶每毫升較貴，因此應(yīng)盡量多購(gòu)大瓶裝的合算，7000=6×1200+5×200，即可購(gòu)6大瓶，5小瓶．由此根據(jù)三家商場(chǎng)不同的優(yōu)惠方案分析計(jì)算即可．

解答： 解：A：2×2=4元，A由于達(dá)不到甲、丙兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠條件，只能在乙商場(chǎng)購(gòu)買，需花：2×2×90%=3.6元；
B：2×10+3×2=26元，B達(dá)不到丙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件，可到甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買：
如到甲商場(chǎng)：購(gòu)2大瓶可獲送2小瓶，實(shí)際購(gòu)買2大瓶，3-2=1小瓶即可，需花：10×2+2=22元；
如到乙商場(chǎng)：（2×10+3×2）×90%=23.4元．
23.4元＞22元，即到甲商場(chǎng)購(gòu)買較合算．
C：10÷1200=

1

120

元，2÷200=

1

100

元，即小瓶每毫升較貴，因此應(yīng)盡量多購(gòu)大瓶裝的合算，
7000=6×1200+5×200，即可購(gòu)6大瓶，5小瓶．
甲商場(chǎng)：需購(gòu)6大瓶，獲送6小瓶，需花：6×10=60元；
乙商場(chǎng)：（6×10+5×2）×90%=63元；
丙商場(chǎng)：（6×10+5×2）×80%=56元；
56元＜60元＜63元．
即C到丙商場(chǎng)最合算．
如下表．

顧客	購(gòu)買數(shù)量	選擇商場(chǎng)	買法	需要錢數(shù)（元）
A	2小瓶	乙	/	3.6
B	2大瓶3小瓶	甲	/	22
C	7000mL	丙	6大瓶5小瓶	56

點(diǎn)評(píng)：在分析C時(shí)，要注意先根據(jù)兩種瓶裝的價(jià)格確定盡量多購(gòu)大瓶裝的合算．