Question

如圖，某個六邊形公園ABCDEF，M為AB的中點，N為CD的中點，P為DE的中點，Q為FA的中點，其中游覽區(qū)APEQ與BNDM的面積之和為2005平方米，中間的湖泊面積為917平方米．其余的部分是草地，則草地面積共有

1088

平方米．

Answer 1

分析：連接AD、AE、DB，根據(jù)一個三角形的中線平分這個三角形的面積，可知：△EQA面積=△EQF面積，△AEP面積=△ADP面積，△DBM面積=△DAM面積，△BND面積=△BNC面積上述四個等式相加，即可求解．

解答：解：連接AE、AD，BD．

因為M為AB的中點，N為CD的中點，P為DE的中點，Q為FA的中點，
根據(jù)一個三角形的中線平分這個三角形的面積，
所以設(shè)S_△EFQ=S_△AQE=a，
S_△AEP=S_△APD=b，
S_△ADM=S_△BDM=c，
S_△BDN=S_△BCN=d．
因為游覽區(qū)APEQ與BNDM的面積和是2005平方米，中間湖水的面積是917平方米，
即a+b+c+d=2005平方米，
所以草地的總面積=2005-917=1088（平方米）．
答：草地的面積為1088平方米．
故答案為：1088．

點評：此題主要考查了三角形的面積公式，用規(guī)則的圖形表示出不規(guī)則的圖形是解題的關(guān)鍵．