Question

N為一個(gè)非0整數(shù)，使180x=N²成立的最小值然數(shù)．x=

5

．

Answer 1

分析：首先對180分解質(zhì)因數(shù)，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=2²×3²×5x，要使180x=N²成立，x為最小的自然數(shù)，所以x=5，那么180x=2²×3²×5²=4×9×25=30²，即180x=30²．

解答：解：因?yàn)?80=5×2×3×3×2=2²×3²×5，
要使180x=N²成立，那么x=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評：此題采用分解質(zhì)因數(shù)的方法，并根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)，找到x的值．