計算:3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10
=
考點:分數(shù)的拆項,分數(shù)的巧算
專題:計算問題(巧算速算)
分析:3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10
=3-(
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10
),設a=
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10
,然后根據(jù)分數(shù)的拆項公式變形拆項,通過加減相互抵消簡算即可.
解答: 解:a=
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10

=
2×2-2
2!
+
3×3-2
3!
+
4×4-2
4!
+…+
10×10-2
10!

=2-
2
2!
+
3
2!
-
2
3!
+
4
3!
-
2
4!
+…+
10
9!
-
2
10!

=2+
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
8
9!
-
2
10!

=2+
2-1
2!
+
3-1
3!
+
4-1
4!
+…+
9-1
9!
-
2
10!

=2+1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+…+
1
8!
-
1
9!
-
2
10!

=3-
1
9!
-
2
10!

則,3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10

=3-a
=3-(3-
1
9!
-
2
10!

=
1
9!
+
2
10!

=
12
10!

=
1
302400
點評:本題考查了復雜的分數(shù)的拆項公式的靈活應用.
練習冊系列答案
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用3個0和4、5、6、7這七個數(shù)字,按要求組成一個七位數(shù).
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(2)只讀1個零
 

(3)讀2個零
 
  
(4)讀3個零
 

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12   732   5024   10100   3948   152
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