計算：3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10
=
考點：分數(shù)的拆項,分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10
=3-（
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10
），設a=
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10
，然后根據(jù)分數(shù)的拆項公式變形拆項，通過加減相互抵消簡算即可．
解答： 解：a=
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10

=
2×2-2
2!
+
3×3-2
3!
+
4×4-2
4!
+…+
10×10-2
10!

=2-
2
2!
+
3
2!
-
2
3!
+
4
3!
-
2
4!
+…+
10
9!
-
2
10!

=2+
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
8
9!
-
2
10!

=2+
2-1
2!
+
3-1
3!
+
4-1
4!
+…+
9-1
9!
-
2
10!

=2+1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+…+
1
8!
-
1
9!
-
2
10!

=3-
1
9!
-
2
10!

則，3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10

=3-a
=3-（3-
1
9!
-
2
10!
）
=
1
9!
+
2
10!

=
12
10!

=
1
302400
．
點評：本題考查了復雜的分數(shù)的拆項公式的靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

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用3個0和4、5、6、7這七個數(shù)字，按要求組成一個七位數(shù)．
（1）所有的0都不讀
 
   
（2）只讀1個零
 

（3）讀2個零
 
  
（4）讀3個零
 
．

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圓的半徑是原來的3倍，周長也是原來的3倍，面積也是原來的3倍．
 
（判斷對錯）．

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一本書，小明每天看6頁，16天可以看完，如果每天看12頁，
 
天可以看完．

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厘米．

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下面這些數(shù)都是4的倍數(shù)，它們有什么特征？你有什么發(fā)現(xiàn)？
12   732   5024   10100   3948   152
我發(fā)現(xiàn)，它們的末兩位數(shù)
 
．

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動物園有8只大象，猴子的只數(shù)是大象的7倍，有多少只猴子？

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兩輛汽車同時從一個地方出發(fā)同向而行，快車每小時行a千米，慢車每小時行b千米，3小時后兩車相距
 
千米．

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