Question

128×128×128×…×128

2002個128

所得積的個位數(shù)字是

4

．

Answer 1

分析：

128×128×128×…×128

2002個128

所得積的個位數(shù)字是由因數(shù)128的個位數(shù)字8的個數(shù)決定的，

128×128×128×…×128

2002個128

個位數(shù)字共有2002個8，1個8個位為8，2個8 相乘個位為64，3個8 個位為2，4個8 個位為6，5個8相乘末位數(shù)字是8，所以個位數(shù)字是以8、4、2、6 四個數(shù)字循環(huán)，2002÷4=500…2，所以是第二個數(shù)字也就是4，即：

128×128×128×…×128

2002個128

所得積的個位數(shù)字是4．

解答：解：

128×128×128×…×128

2002個128

個位數(shù)字是由因數(shù)128的個位數(shù)字8的個數(shù)決定的，
由于：1個8相乘個位數(shù)字是8，
2個8相乘個位數(shù)字是4，
3個8相乘個位數(shù)字是2，
4個8相乘末位數(shù)字是6，
5個8相乘末位數(shù)字是8，
…
所以個位數(shù)字是以8、4、2、6 四個數(shù)字循環(huán)四個數(shù)字循環(huán)的；
2002÷4=500…2，所以是第二個數(shù)字也就是4，即：

128×128×128×…×128

2002個128

所得積的個位數(shù)字是4．
故答案為：4．

點評：找出若干個8相乘積的個位數(shù)的變化規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．