Question

正方體的棱長縮小到原來的

1

3

，表面積縮小到原來的（　�。�，體積縮小到原來的（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  1

  6

• C．

  1

  9

• D．

  1

  27

Answer 1

分析：設(shè)正方體的棱長為a，根據(jù)正方體的表面積公式s=6a²，體積公式v=a³，分別求出原來正方體的表面積、體積以及棱長縮小后的表面積、體積，再進(jìn)行比較即可．

解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，則表面積s=6a²，體積v=a³，
若正方體的棱長縮小到原來的

1

3

，即棱長為

1

3

a，
則表面積變?yōu)椋?×（

1

3

a）²=6a²×

1

9

，
體積變?yōu)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

1

3

a)3=

1

27

a³，
由此可見，表面積縮小到原來的

1

9

，體積縮小到原來的

1

27

．
故選：C，D．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)正方體的體積、表面積的計算方法解決問題．