Question

|x|=5，|y|=1，那么||x-y|-|x+y||=

2

．

Answer 1

分析：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，所以對于xy各有2個取值，把這2組取值兩兩搭配，進行求值．

解答：解：因為|x|=5，|y|=1，
所以x=5或x=-5，y=1或y=-1，
①x=5，y=1，
則原式=||5-1|-|5+1||
=|4-6|，
=2；
②x=-5，y=1，
則原式=||-5-1|-|-5+1||
=|-6+4|
=2；
③x=5，y=-1，
則原式=||x-y|-|x+y||，
=||5-（-1）|-|5+（-1）||，
=||5+1|-|5-1||
=|6-4|=2；
④x=-5，y=-1，
則原式=||x-y|-|x+y||，
=||-5-（-1）|-|（-5）+（-1）||，
=||-5+1|-|-6||，
=|4-6|，
=2；
由此可知答案為2．
故答案為：2．

點評：本題考查了互為相反數(shù)的兩個數(shù)它們的絕對值相等，即，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．