Question

圖是兩位同學對同一個圓柱的兩種不同的切分（平均分成兩份）方法，甲切分后，表面積比原來增加

 

，乙切分后表面積比原來增加

 

A．πr²   B.4rh   C.2πr²．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：第一種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個圓柱的底面積；
第二種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題．

解答： 解：第一種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了：2πr²；
第二種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了：2×2rh=4rh．
答：甲切分后，表面積比原來增加2πr²，乙切分后表面積比原來增加4rh．
故答案為：C；B．

點評：抓住圓柱的切割特點，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關鍵．