Question

11．（1）圓柱的體積比它等底等高圓錐的體積多$\frac{2}{3}$×（判斷對錯）
（2）利率=$\frac{單位時間內(nèi)的利息}{本金}$√（判斷對錯）
（3）圓柱的底面半徑擴大到原來5倍，高縮小到原來的$\frac{1}{5}$，圓柱的體積不變．×．（判斷對錯）
（4）修一條路，已修的與未修的長度成反比例關(guān)系．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 （1）因為一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍，故原題說法是錯誤的．
（2）教材中的定義是：單位時間內(nèi)利息與本金的比值叫做利率，據(jù)此解答即可．
（3）圓柱的體積=底面積×高，圓柱的底面積=πr²，半徑擴大5倍，那么圓的面積就會擴大5²=25倍，高縮小5倍，那么圓柱的體積就擴大了25÷5=5倍．
（4）判斷已修的長度和未修的長度是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．

解答 解：（1）由于一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，也就是把圓錐的體積當作1份，圓柱的體積應(yīng)是3份；3-1=2（份）；即圓柱體的體積比與它等底等到高的圓錐的體積大2倍；所以原題說法是錯誤的．
（2）單位時間內(nèi)利息與本金的比值叫做利率，即利率=利息÷本金÷時間；所以本題正確．
（3）根據(jù)題干分析可得：圓柱的體積擴大了25÷5=5倍．所以原題說法錯誤．
（4）因為已修的長度+未修的長度=一條路的長度（一定），不符合反比例的意義，所以已修的長度和未修的長度不成反比例，本題錯誤．
故答案為：（1）×；（2）√；（3）×；（4）×．

點評 此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍的關(guān)系．辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．