Question

撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13．甲取13張紅心，乙取13張草花，兩人都各自任意出一張牌湊成一對，這樣一共可湊成13對．如果將每對求和，再將這13個和相乘．從積的奇偶性看，積應(yīng)是

偶

數(shù)．

Answer 1

分析：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13這13個數(shù)字中，任意取兩個數(shù)求和，每個數(shù)可重復(fù)取兩次，結(jié)果應(yīng)該是偶數(shù)，因?yàn)椋涸谄鏀?shù)個數(shù)中，不管怎么配對，總會有兩個數(shù)的和是偶數(shù)．因?yàn)槠?偶=奇，奇+奇=偶，在奇數(shù)個數(shù)中，任取一奇一偶，加起來是奇數(shù)，但會多一個數(shù)沒有配對，在下一輪中，同樣有一個沒有配對，剩下的必是一個奇數(shù)，兩個奇數(shù)加起來必是偶數(shù)．只要有一個偶數(shù)，則乘積必是偶數(shù)．

解答：解：在1至13中，有6個偶數(shù)，7個奇數(shù)，任意取兩個數(shù)求和，根的數(shù)的奇偶性，不管怎么配對，總會有兩個數(shù)的和是偶數(shù)．
所以，只要有一個偶數(shù)，則乘積必是偶數(shù)．
故答案為：偶．

點(diǎn)評：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知：奇+偶=奇，奇+奇=偶，偶×奇=偶．