Question

如圖，左右兩個(gè)正方形中的陰影部分的面積比是1：3，則空白部分的面積之比是

 

．

Answer 1

分析：由題意知：兩個(gè)正方形中陰影部分面積比是1：3，根據(jù)三角形的底一定時(shí)，三角形的面積與高成正比例的性質(zhì)，可得：這兩個(gè)三角形的高的比是1：3，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是1：3，由此設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則大正方形的邊長(zhǎng)是3，由此利用正方形的面積公式即可算出這兩個(gè)正方形的面積，則空白部分的面積等于每個(gè)正方形的面積去掉每個(gè)陰影部分的面積，從而算出它們的面積比．

解答：解：因?yàn)閮蓚�(gè)正方形中陰影部分面積比是1：3，可得：陰影部分的這兩個(gè)三角形的高的比是1：3，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是1：3，
由此設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，則大正方形的邊長(zhǎng)是3，
則小正方形空白處的面積是：1×1÷2=

1

2

；
大正方形內(nèi)空白處的面積是：3×3-3×1÷2=

15

2

，
所以它們的面積之比是：

1

2

：

15

2

=1：15，
故答案為：1：15．

點(diǎn)評(píng)：此題解決的突破口在于先根據(jù)圖形特點(diǎn)及兩個(gè)陰影部分的比，找準(zhǔn)兩個(gè)正方形邊的關(guān)系，利用賦值法，從而解決問題．