Question

11．如圖，一條直線上放著一個邊長為3cm的等邊三角形Ⅰ，讓這個等邊三角形Ⅰ繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)120°后到達(dá)等邊三角形Ⅱ的位置，這樣連續(xù)做兩次，點A到達(dá)點D的位置，求點A走過的路程的長（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 等邊三角形Ⅰ繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)120°后到達(dá)等邊三角形Ⅱ的位置，A點走過的路程是以一邊長3厘米圓心角為120°的弧長，連續(xù)做兩次A點走過的路程是以一邊長3厘米圓心角為120°×2=240°的弧長，根據(jù)根據(jù)l=2×$\frac{n}{360}$πr

解答 解：2×$\frac{120×2}{360}$π×2
=2×$\frac{2}{3}$π×2
=$\frac{8}{3}$π（厘米）
答：A走過的路程的長是$\frac{8}{3}$π厘米．

點評 本題的重點是讓學(xué)生理解A點走過路程的軌跡，再根據(jù)弧長的計算公式進(jìn)行計算．