Question

20．小華的作業(yè)有一道題：“甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)比甲數(shù)少8．甲、乙兩數(shù)各數(shù)是多少？”哥哥看見了，列出下列幾個方程．
①x-x÷3=8；②（x+8）÷x=3；③x÷（x-8）=3．
請你想一想，每個方程中的x分別表示哪個數(shù)？每個方程是否都符合題意？每個方程是根據(jù)什么數(shù)量間的相等關系列出來的？

Answer 1

分析 ①設甲數(shù)為x，由甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，則乙數(shù)是甲數(shù)除以3得乙數(shù)為x÷3，然后根據(jù)乙數(shù)比甲數(shù)少8，得出：甲數(shù)-乙數(shù)=8，據(jù)此列出方程x-x÷3=8；
②設乙數(shù)為x，根據(jù)乙數(shù)比甲數(shù)少8，則甲數(shù)是乙數(shù)加8，即x+8，然后根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲數(shù)÷乙數(shù)=3，據(jù)此列出方程（x+8）÷x=3；
③設甲數(shù)為x，根據(jù)乙數(shù)比甲數(shù)少8，得乙數(shù)是x-8，然后根據(jù)甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，得甲數(shù)÷乙數(shù)=3，列出等式x÷（x-8）=3；即可得解．

解答 解：①設甲數(shù)為x，則乙數(shù)為x÷3，根據(jù)題意得：x-x÷3=8
所以方程x-x÷3=8中x表示甲數(shù)，方程根據(jù)甲數(shù)-乙數(shù)=8列出，符合題意；

②設乙數(shù)為x，則甲數(shù)是：x+8，根據(jù)題意得：（x+8）÷x=3
所以（x+6）÷x=4中的x表示乙數(shù)，方程根據(jù)甲數(shù)÷乙數(shù)=3列出，符合題意；

③設甲數(shù)為x，則乙數(shù)是x-8，根據(jù)題意得：x÷（x-8）=3
所以方程x÷（x-8）=3中的x表示甲數(shù)，方程根據(jù)甲數(shù)÷乙數(shù)=3列出，符合題意．

點評 此題考查了用字母表示數(shù)，正確理解題意，找出數(shù)量之間的關系是解決此題的關鍵．