Question

18．（1）請(qǐng)你在如圖的圓中畫一小圓，使得大圓和小圓的面積比是4：1．
（2）如果這個(gè)大圓的比例尺是1：200，請(qǐng)測(cè)量出所需數(shù)據(jù)并計(jì)算大圓的實(shí)際周長(zhǎng)．（測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)）

Answer 1

分析 （1）因?yàn)閳A的面積比等于半徑平方的比，因此量出大圓的半徑，即可求出小圓的半徑，據(jù)此畫圖即可；
（2）依據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”計(jì)算出大圓的半徑的實(shí)際長(zhǎng)度，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）量得大圓的半徑為2厘米，則小圓的半徑為2÷2=1厘米，
如此小圓和大圓的面積比就為1²：2²=1：4，據(jù)此畫圖如下：


（2）量得大圓的半徑為2厘米，則其實(shí)際長(zhǎng)度為：
2÷$\frac{1}{200}$=400（厘米）=4（米），
所以大圓的實(shí)際周長(zhǎng)為3.14×4×2=25.12（米）．
答：大圓的實(shí)際周長(zhǎng)為25.12米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及圓的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用和圓的畫法．