Question

節(jié)假日里，明明在小區(qū)的廣場堅持長跑，在廣場中央的圓形噴水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路．（如圖）
（1）這條水泥路的面積多少平方米？
（2）如果在水泥路的外邊上每隔31.4米設置供游人休息的椅子，小明說需要4個，他說得對嗎？（通過計算來說明）

Answer 1

解：（1）內圓半徑：20÷2=10（米），
外圓的半徑：10+10=20（米），
3.14×（20²-10²），
=3.14×（400-100），
=3.14×300，
=942（平方米）；
答：這條水泥路的面積是942平方米．

（2）3.14×20×2÷31.4，
=125.6÷31.4，
=4（個）；
答：小明說的對，需要4個椅子．
分析：（1）這條水泥路的面積，就是這個內圓直徑為20米，外圓直徑為20+10+10=40米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積公式即可解答；
（2）此題可以利用植樹問題中圍成圓圈植樹的情況進行分析：先求出大圓的周長，再求有幾個31.4米的間隔，就能設置幾個椅子．
點評：此題考查了利用圓環(huán)的面積與圓的周長公式解決實際問題的靈活應用．