Question

甲乙二人同時從山腳出發(fā)開始爬山，到達山頂立即下山，二人下山速度都是上山的2倍，甲到達山頂時，乙離山頂400米，甲回到山腳時，乙下山剛走完

1

2

．山腳到山頂?shù)木嚯x有多少米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：從山頂?shù)缴侥_的距離看作單位“1”，假設甲乙可以繼續(xù)上行，兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍，則下山時只能行山腳到山頂?shù)?span id="dsv56ca" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，同理可知，乙下到半山腰時，只能上行山腳到山頂?shù)?span id="0kcywp9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

÷2=

1

4

，那么甲乙的速度比是：（1+

1

2

）：（1+

1

4

）=6：5，由于甲乙所用時間是相同的，所以他們的速度比就是他們所行的路程比，當甲行到山頂時，乙就行了全程的

5

6

，這時，乙距山頂還有400米，也就是全程的（1-

5

6

）是400米，據(jù)此關系可用除法解答．

解答： 解：假設甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比是：
（1+1+

1

2

）：（1+

1

2

÷2）=1

1

2

：1

1

4

=6：5，
當甲行到山頂時，乙行了全程的

5

6

，還剩下400米，所以從山頂?shù)缴侥_的距離是：
400÷（1-

5

6

）
=400÷

1

6

=400×6
=2400（米）
答：山腳到山頂?shù)木嚯x是2400米．

點評：通過假設甲乙可以繼續(xù)上行進行分析求出兩人的速度比是完成本題的關鍵．